Zdarma e-book TANGRAM ZVÍŘÁTKA

Tangram - "Sedm desek dovednosti" je puzzle, složené ze sedmi plochých tvarů, které dohromady tvoří čtverec.
 
Cílem logické hádanky je sestavovat různé obrazce, figury a obrysy předmětů, vytvořit určitý tvar nebo obrys pomocí všech sedmi kusů, které se nesmí překrývat.

Tangram je velmi oblíbená čínská skládačka, psychologická i logická hra, která učí děti poznávat barvy, geometrické tvary, prostorovou orientaci, rozvíjí fantazii, tvořivost, logické myšlení, kreativitu, zrakový vjem, pozornost, jemnou motoriku a koordinaci zraku a pohybů ruky. Děti si upevňují znalosti o barvě a tvaru, pomáhají poznávat předměty známého tvaru a osvojit si základní matematické pojmy.
 
Z těchto základních a jednoduchých tvarů je možné vyrobit několik tisíc různých postaviček, zvířátek, předmětů, které mohou být stejné, velmi podobné, ale také odlišné.
 
Pravidla této nejstarší matematické hry jsou velmi jednoduché:
použít všech sedm dílů skládačky v každém obrazci
žádné části obrazce se nesmí překrývat
rovnoběžník v obrazci můžeme použít i převrácený
 
S hlavolamem pracujeme třemi způsoby:
jednotlivé části puzzle skládáme do předem daných obrysů
vytváříme postavičky, zvířátka, předměty a věci podle dané barevné předlohy do předkreslených geometrických tvarů
vytváříme postavičky, zvířátka, předměty a věci podle vlastní fantazie a pak si uděláme a poznamená obrys obrazce is jeho řešením

Tangram
Je to čínský hlavolam. Čtverec je rozdělen na 7 geometrických útvarů (viz obr. 1). Všech sedm
částí je třeba sestavit tak, aby vytvářely jednu z daných figur (zvířecí, lidskou) nebo různé
předměty.

Popis tangramu
Ø Čtverec ABCD je rozdělen na 7 geometrických útvarů (viz obr. 1).
Ø Bod O (P) je středem úsečky AB (BC).
Ø Útvar 3 (5) je rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník, jeho přepona je polovina strany čtverce
ABCD a odvěsny jsou čtvrtiny úhlopříčky čtverce ABCD.
Ø Útvar 7 je rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník, jeho přepona je polovina úhlopříčky čtverce
ABCD a odvěsny jsou poloviny strany čtverce ABCD.
Ø Útvar 4 je čtverec o straně velké jako čtvrtina úhlopříčky čtverce ABCD.
Ø Útvar 6 je kosodélník, jeho jedna strana je polovina strany čtverce ABCD a druhá je čtvrtina
úhlopříčky čtverce ABCD.
V popisu tangramu jsme se zabývali pouze popisem jednotlivých geometrických útvarů
(zajímali nás pouze strany). Popis bychom mohli rozšířit o charakteristiku vnitřních úhlů těchto
útvarů, o zdůvodnění proč jsou např. trojúhelníky označené číslem 3 a 5 shodné aj.
Pravidla skládání tangramu
Rozstříháním čtverce ABCD podle obrázku získáme sedmidílnou skládanku, ze které můžeme
sestavovat různé geometrické útvary, obrázky věcí, zvířat, lidských postav dokonce při pohybu
apod. Při skládání je třeba dodržovat určitá pravidla:
- v každém obrazci musí být použito všech sedm částí,
- žádné části se nesmějí překrývat,
- všechny dílky se mohou libovolně převracet.

Tangram je logická hra, která rozvíjí dětskou kreativitu a geometrickou intuici. Tangram je hračka z kolekce „škola hrou“. Zajišťuje spoustu radosti a podporuje rozvoj dítěte. Rozvíjí fotografickou pamět' a trpělivost.

Tangram v multimediálnom priestore 21.storočia - Miloš VIGLAŠSKÝ

Hru tangram poznáme ako najstarší známy mechanický hlavolam pôvodom z Číny. Z didaktického hľadiska sa jedná o nadčasovú učebnú pomôcku v oblasti rozvoja jemnej motoriky, tvorivosti, logického a technického myslenia. PC hra tangram v spojení s modernými IKT prostriedkami (informačné a komunikačné technológie) nás posúva do dimenzie informačnej spoločnosti 21. storočia, pričom deťom predškolského veku ponúka možnosť získať tradičné, spoločnosťou cenené hodnoty spolu s novým fenoménom počítačovej gramotnosti. Z môjho pohľadu ide o veku primeraný softvér, nástroj spájajúci tradičné hodnoty vzdelávania s novými víziami modernizácie pedagogického pôsobenia v predškolskej výchove. Svet okolo nás sa stáva čoraz viac pretechnizovaný a počítačová gramotnosť je nutnosťou pre optimálne zaradenie sa jedinca v spoločnosti. Tangram so svojou legendou o vzniku a nové technológie nám ponúkajú možnosť hravou formou dosiahnuť zosúladenie tradičnej a novej formy vzdelávania v oblasti nadobúdania technickej zručnosti, upevňovania mravných hodnôt a socializácie deti v kolektíve.

Kľúčové slová: informačná spoločnosť, interaktivita, logické a technické myslenie, materská škola, moderná škola, morálne hodnoty, multimédiá, počítačová hra, počítačová gramotnosť, predprimárne vzdelávanie, tangram, technický hlavolam, tvorivosť, výučba s počítačom, zručnosť

Úvod
Predprimárne vzdelávanie v materských školách sa dnes dostalo do pozície, kde tradične zaužívané formy vzdelávania sa musia prispôsobiť novým trendom súvisiacim s nástupom informačnej doby. Permanentný nárast vedeckých, technických, ekonomických, kultúrnych a iných informácií automaticky určuje smerovanie spoločnosti a teda aj školstva na všetkých jeho stupňoch.

„V predprimárnom vzdelávaní sa u nás začína využívať počítač a počítačový softvér na rozvíjanie určitých kognitívnych kompetencií detí. Na jednej strane je to trend a požiadavka informačnej spoločnosti, na strane druhej možnosť didaktického využitia počítača na dosahovanie cieľov výučby.“ (Višňovská, 2009, s.186) Do materských škôl sa teda postupne implementuje počítačová technika a iné moderné, informačno-komunikačné technológie. Radikálnym spôsobom zasahujú do vzdelávania a výchovy detí, aj do životov pedagogických zamestnancov materských škôl. Tento proces postupnej modernizácie je nezvratným dôsledkom rozvoja spoločnosti. Vtipne a veľmi trefne ho vystihuje citát: “Zavádzanie počítačov je ako prílivová vlna alebo otepľovanie podnebia, nemôžete ho skryť, ani mu zabrániť, môžete sa s ním iba vyrovnať.“ (Jeršov in: Drlík, Hvorecký, 1994, s.129) V Príručke na tvorbu školských vzdelávacích programov pre materské školy ma zaujala úvodná myšlienka: „Materská škola má dať dieťaťu taký základ, aby malo po celý život potešenie zo vzdelávania.“. (Hajdúková a kol. 2008 s.5) Naplnenie takejto myšlienky je možné cez tradičnú detskú hru a v kontakte s modernou výpočtovou technikou a informačno-komunikačnými technológiami. Tento proces je nevyhnutný a zároveň veľmi citlivý. Pri jeho aplikácií je potrebné využívať poznatky a skúsenosti z medzinárodných výskumov. „Výskumy s vyučovaním pomocou počítačov ukazujú, že výsledky v kognitívnej oblasti sú síce len o trochu vyššie ako pri tradičnom spôsobe vyučovania, ale štatisticky významne sa zvyšuje motivácia žiakov a skracuje čas potrebný na vyučovanie. S kladnou odozvou sa stretávame aj v ďalších výskumoch orientovaných na materské školy, kde sa uvádza: „...na základe doterajších výskumov sú počítače v materských školách pre deti prínosom tak v kognitívnej ako aj v sociálnej oblasti rozvoja, slúžia ako katalyzátory pre pozitívnu sociálnu interakciu, pretože umožňujú deťom nadväzovať priateľstvá a rozvíjať kooperáciu.“ (Clements-Sarama in:Višňovská, 2009, s.187) Práca s počítačom a modernými informačno-komunikačnými technológiami je prínosom, ak sa dodržiavajú základné zásady psychohygieny, pracuje sa s veku primeraným softvérom a deti sú pod dohľadom erudovanej osoby.

Tangram
Jednou z veľmi zaujímavých, nadčasových hier, s ktorými som sa mal možnosť zoznámiť, je tangram – najstarší známy mechanický hlavolam pochádzajúci z Číny. Vznikol pred viac ako 1 800 rokmi. Ide o spojenie siedmich geometrických tvarov do štvorca. V Číne ho volali "ch'i ch'iao ťu", čo voľne preložené znamená dômyselná sedemdielna skladačka, tabuľka siedmych divov, alebo tiež tabuľka múdrosti. Deťom i dospelým táto hra pomáha krátiť si dlhé chvíle - zo siedmich kúskov tangramu je možné zostavovať rôzne geometrické obrazce, obecne známe predmety, zvieratá, či ľudské postavy . 
Pravidlá hry Tangram sú jednoduché. Dôležité je pracovať so všetkými dielmi skladačky, ktoré musia byť na seba napojené aspoň v jednom bode v obrazci a nesmú sa prekrývať. Rovnobežník môže byť použitý aj prevrátený.

S tangramom sa dá pracovať dvoma spôsobmi: poskladať jednotlivé časti do vopred daných obrysov, alebo podľa vlastnej fantázie a pri dodržaní základných pravidiel vytvárať nové obrazce. Pri skladaní podľa fantázie je vhodné výsledok, teda obrys i jeho riešenie, zaznačiť. (Tokárová, 2006)

Pôvod samotného tangramu (čínsky 七 巧 板 ) je opradený pavučinou tajomna. Aj keď najstaršia známa kniha, v ktorej je zmienka o tangrame, pochádza z Číny (r. 1813), samotný vznik sa datuje do podstatne staršieho obdobia. Do Európy sa tangram dostal začiatkom 19. storočia a hneď si získal veľkú obľubu. Nám známe meno tangram dostala táto hra vo Veľkej Británii. Tan znamená čínsky pôvod a gram znamená znak, obrazec. (Brincková, 1996) Názov tejto hry by mohol tiež vychádzať aj zo zastaraného anglického slova tramgram, čo je voľne preložené ako hlavolam. Iným možným vysvetlením vzniku pomenovania tejto hry môže byť variant odvodenia z mena národa Tankov „boat people“. Toto etnikum žilo prevažne na člnoch v čínskych provinciách Guangdong, Guangxi, Fujian, a Hainan. Tangram bol u nich obľúbenou zábavkou na krátenie si dlhej chvíle. Vďaka ich obchodným aktivitám
s námorníkmi zo západu sa mohla táto zaujímavá hra prirodzenou cestou dostať až k nám. (wikipedia, 2009)

Legenda o zrode tangramu hovorí, že v dobách, keď naša krajina bola ešte zarastená hustými lesmi a vládli v nej vlci, medvede a zubry, rozkvitala hlboko vnútri Ázie mocná Čínska ríša. Na jej čele stál cisár Jü. Bol zo sedliackeho rodu a vodcovské postavenie si získal usilovnosťou, vynaliezavosťou a technickým umením. Svoje schopnosti využil na spútanie Jang-c'-t'iang. Keď zavŕšil šesťdesiaty rok práce na regulácii rieky, odobral sa konečne na odpočinok. Rád vysedával medzi jazmínovými kríkmi a počúval rozprávanie pocestných. Jedného dňa prišiel starý dedinčan. Jemný prach pokrývajúci nohy svedčil o dlhom putovaní a šaty nezvyčajného strihu hovorili, že prichádza z ďaleka. „Uveď' ma k jasnému cisárovi," požiadal cudzinec stráž. „Nesiem mu neobyčajný dar." „Akýže dar môže prinášať cisárovi otrhaný chudák?" uškrnul sa vojak. Muž však stále naliehal a tak ho strážca ohlásil v paláci. Cudzinec sa vládcovi hlboko poklonil a povedal: „Dopočul som sa, že sa výborne vyznáte v mnohých technických vedách. Priniesol som vám sedem nefritových doštičiek. Zaženú dlhú chvíľu a dobre pobavia." Potom vytiahol z kapsy dva veľké, jeden stredný a dva malé trojuholníky, štvorec a rovnobežník. „Skúsený staviteľ z týchto siedmich doštičiek ľahko zostaví veľký štvorec. Za krátky čas vyrieši aj inú otázku – ako zo všetkých tvarov zostaviť dva menšie, úplne rovnaké štvorce." Starec na chvíľu zmĺkol a potom pokračoval: „ Keď tieto úlohy splníte, Jasnosť, naučím vás inú hru, ktorú budete môcť hrať v osamelých hodinách celé roky." Cisár naozaj po krátkom premýšľaní zostavil jeden veľký a potom i dva menšie štvorce. Neznámy dodržal sľub a zasvätil ho do tajomstva hry, ktorú dnes pozná celý svet pod menom tangram.“ (Zapletal, 1987, s.23)

S inou alternatívou legendy sa môžeme stretnúť na českej internetovej stránke, http://profuvsvet.ic.cz, kde je príspevok venovaný vzniku tangramu. Príbeh je o remeselníkovi menom Tan, ktorý vyrobil na poctu svojho panovníka glazúrovanú dlaždicu. Keď ju však išiel zaniesť, zakopol na hrboľatých palácových chodbách a dlaždicu rozbil práve na našich 7 známych dielov. Panovníka však táto „skladačka“ potešila oveľa viac ako pôvodný dar.

Tangram a jeho využitie v edukačnom procese

Z môjho pohľadu ide o výbornú hru spĺňajúcu kritériá označenia didaktická hra, pričom svojou jednoduchosťou a chytľavou hravou formou si zachováva osobitý, vysoko edukatívny charakter. Svojou jednoduchosťou a hlbokou myšlienkovou podstatou si získal pozornosť odborníkov vo viacerých vyspelých krajinách sveta. Tangram ako najstarší mechanický hlavolam predstavuje prostriedok na rozvoj trpezlivosti, tvorivosti, jemnej motoriky,
logického a technického myslenia. Legenda o pôvode tangramu obsahuje poučenie, zdroj mravnej a etickej hodnoty. Hru tangram je možné využívať tak pri práci s jednotlivcami ako aj pri práci v kolektíve.

Počítačové spracovanie hry tangram a systém interaktívnej tabule sú dobrým spojením pre získanie nielen základov počítačovej gramotnosti, ale aj novou možnosťou socializácie detí v kolektíve s využitím interaktívnych, multimediálnych a informačno-komunikačných technológií. Možnosti využívania tangramu sú v priamej zhode s rozvojom kompetencií dieťaťa ako sa uvádza v Príručke na tvorbu školských vzdelávacích programov pre materské školy: „V materskej škole rozvíjame: psychomotorické kompetencie, osobnostné (intrapersonálne) kompetencie (základy sebauvedomenia a angažovanosti), sociálne (interpersonálne) kompetencie, komunikatívne kompetencie, kognitívne kompetencie (základy riešenia problémov, kritického a tvorivého myslenia), učebné kompetencie, informačné kompetencie.“ (Hajdúková a kol. 2008 s.14)
PC hra tangram
Hra vychádza z mechanického hlavolamu. Dizajn a hudba boli vybrané tak, aby deti zaujali. Obrázky na pozadí sú v troch skupinách orientované na prírodu a zvieratá. Hudba je skôr relaxačná, ale môžeme ju kedykoľvek vypnúť. Po spustení hry si na úvodnej obrazovke môžeme prečítať, čo je tangram a jeho pravidlá.
Ovládanie hry je rozložené v ľavej časti obrazovky v stĺpci pod sebou. Semafor náročnosti, náhľad na obrys skladaného tangramu, 7 častí tangramu usporiadaných v štvorci a výberové tlačidlá na vstavané obrazce. V spodnej časti sú umiestnené tlačidlá koniec hry, reset, úloha a návod, v ktorom nájdeme pútavou formou spracovaný opis celého programu. Zvyšná plocha je vyčlenená na skladanie.
Obr.3-11: Ukážky z počítačovej hry tangram
V samotnej hre sa nám ponúka viac možností ako ju môžeme používať vo výchovno-vzdelávacej činnosti. Na skladanie si môžeme cielene vybrať jeden z 30 vstavaných obrazcov, ktorý sa môžeme pokúsiť poskladať. Hra obsahuje aj voľbu náhodné generovanie a tá rieši vyber obrazca na skladane za nás. Ďalšou možnosťou, ktorú nám hra ponúka, je prostredníctvom tlačidla úloha. Obrazovka sa prepne akoby na prázdny list papiera so siedmimi časťami tangramu, kde je priestor na vlastnú tvorbu. Najkrajšie a najzaujímavejšie výtvory si môžeme vytlačiť na tlačiarni.
PC hra tangram a interaktívna tabuľa
„Moderná pedagogika zdôrazňuje, že je potrebné stále vo väčšej miere umožniť žiakom také činnosti, ktoré vychádzajú z ich vnútornej motivácie a sú, pokiaľ je to možné, spojené s priamym poznávaním javov a dejov.“ (Brincková, 1996, s.1) K naplneniu tejto myšlienky čoraz viac prispieva aj kvalitný hardvér a multimediálny, vysoko interaktívny softvér, ktorý v maximálnej miere pomáha deťom priblížiť problematiku, s ktorou sa oboznamujú pri výchovno-vzdelávacej činnosti.
V kontexte tohto príspevku ide v zásade o programovú aplikáciu hry tangram, ktorú môžeme ovládať a ktorá zároveň pôsobí minimálne na dva z našich zmyslov. Ak hovoríme o multimediálnom priestore z hľadiska vzdelávania a výchovy, je to čas vyčlenený na vzdelávanie prostredníctvom multimédií.
Dnes sa veľmi vhodnou pomôckou pri presadzovaní multimediálneho systému vzdelávania stáva interaktívna tabuľa. Ide o modernú učebnú pomôcku, ktorá pomáha učiteľovi zlepšovať proces výchovy a vzdelávania. „Interaktivní tabule je dotykově-senzitivní plocha, prostřednictvím které probíhá vzájemná aktivní komunikace mezi uživatelem a počítačem s cílem zajistit maximální možnou míru názornosti zobrazovaného obsahu. Obvykle je využívána ve spojení s počítačem a dataprojektorem.“ (Dostál, 2009) V podstate ide o elektronické zariadenie, ktoré komunikuje s počítačom a umožňuje interaktívne pracovať s aktuálnym softvérom. V našich podmienkach je pre svoju relatívnu cenovú dostupnosť pomerne známy interaktívny systém eBeam. Je zložený z prijímača, ktorý sa uchytí do rohu – najlepšie bielej tabule, pripojí sa pomocou USB kábla k PC. Následne sa do PC nainštaluje priložený ovládací softvér. K PC pripojíme multimediálny projektor a tlačiareň. Systém potom funguje tak, že sníma pohyby elektronických fixov, gumy, alebo elektronického pera a tieto pohyby prenáša do PC. Pre kvalitnú prácu je vhodné využívať projektory s krátkou projekčnou vzdialenosťou, prípadne spätné projektory, ktoré eliminujú problémy s tienením pri vzdelávaní.
Obr. 12: eBeam, 13-14: Ukážka práce so systémom
Záver
Jednoduchosť, hravosť a tvorivosť s využívaním moderných informačných technológií tvorí základ myšlienky o kvalitnom predprimárnom vzdelávanípredškolákov. S výpočtovou technikou a modernými informačno-komunikačnými technológiami ide ruka v ruke aj softvér. V našom prípade interaktívny, multimediálny edukačný softvér, ktorý nám pomáha napĺňať základné poslanie materskej školy. „Materská škola podporuje osobnostný rozvoj detí v oblasti sociálno-emocionálnej, intelektuálnej, telesnej, morálnej, estetickej, rozvíja schopnosti a zručnosti, utvára predpoklady na ďalšie vzdelávanie. Pripravuje na život v spoločnosti v súlade s individuálnymi a vekovými osobitosťami detí“. Je dôležité si uvedomiť, že pri využívaní počítačov a nových technológií zostáva základná myšlienka v procese
vzdelávania a výchovy nezmenená, mení sa len spôsob, prostriedky a metódy, ktorými sa snažíme dosiahnuť dané ciele.
Literatúra
BRINCKOVÁ, J.: Didaktická hra v geometrií. Bratislava: Dony, 1996. 32s. ISBN 80-85415-83-6
DRLÍK, P. – HVORECKÝ, J.: Informatika, náčrt didaktiky. Nitra: VŠ Pedagogická Nitra. 1994. ISBN 80-88738-66-0
HAJDÚKOVÁ,V. a kol.: Príručka na tvorbu školských vzdelávacích programov pre materské školy. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum v Bratislave, 2008, ISBN 978-80-8052-324-4 http://www.minedu.sk/data/USERDATA/RegionalneSkolstvo/PredskolskaV/Prirucka_na_tvorbu_SVP_pre_MS.pdf
ŠUCHAŇOVÁ, A.: Prvýkrát pri počítači v materskej škole. Poprad, 2008 www.cenast.sk/files/documents/2008/.../prvykrat-pri-pc-vms.doc
DOSTÁL, J.: Interaktivní tabule – významný přínos pro vzdelávání. 2009, http://www.ceskaskola.cz/2009/04/jiri-dostal-interaktivni-tabule.html
TOKÁROVÁ, J.: Ako sa zrodil Tangram. 2008. http://www.tokarova.szm.sk/dokumenty/matematika/tangram/tangram.htm
TUREK, I.: Zvyšovanie efektívnosti vyučovania. Bratislava: Metodické centrum, 1998. ISBN 80-88796-89-x
VIGLAŠSKÝ, M.: PC Tangram, dimenzia tvorivého rozvoja edukačnej činnosti v predškolskom veku. in GAŠPAROVÁ, E. – KOSTRUB, D.: Pedagogická tvorivosť učiteliek materských škôl Materská škola na prahu 21.storočia. Žilina: SPV-ZV, 2009. ISBN 978-80-89415-02-1
VIŠŇOVSKÁ, M.: Výučba s počítačom v materskej škole. in GAŠPAROVÁ, E. – KOSTRUB, D.: Pedagogická tvorivosť učiteliek materských škôl Materská škola na prahu 21.storočia. Žilina: SPV-ZV, 2009. ISBN 978-80-89415-02-1
Wikipedia: Tangram, Tanka. 2009.
http://en.wikipedia.org/wiki/Tangram, http://en.wikipedia.org/wiki/Tanka_(ethnic_group)
ZAPLETAL, M.: Kniha hlavolamov. 1. vydanie. Bratislava: Mladé letá. 1987.
Zákon č. 245/2009 Z. z. o výchove a vzdelávaní (školský zákon) a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších predpisov
Kontaktná adresa
Mgr. Miloš Viglašský
externý študent UKF Nitra, Katedra techniky a informačných technológií
E-mail: viglassky@gmail.com